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UASLP

Lógica Proposicional.

​​​​Datos básicos del curso:

Tipo de propuesta curricular:Nueva creación
Tipo de materia:Obligatoria
Materia compartida con otro PE o entidad académica:No


Programas analíticos:

Semestre:2
Horas de teoría por semana:3
Horas de práctica por semana:0
Horas de trabajo adicional estudiante por semana:3
Créditos:6


Objetivos del curso:

Objetivo General.
Al finalizar el curso el estudiante será capaz de:
  • Analiza el lenguaje escrito desde el punto de vista lógico: conectivos lógicos y sus relaciones, validez o invalidez de argumentos. Caracteriza las proposiciones como tautologías, contingencias o contradicciones (teoremas de adecuación).

  • Analiza textos lógicamente, distinguir entre componentes lógicas y no lógicas en una proposición, distingue entre enunciados y proposiciones, analizar argumentos, justificar la validez de una proposición mediante reglas de verdad (justificación semántica), justificar la demostración de un proposición a partir de un sistema axiomático y una regla de inferencias justificación sintáctica, discute aplicaciones de la lógica proposicional como el diseño de circuitos lógicos (base de la actual computación).​

Competenc¡a (s) profesional (es) que contribuye a desarrollar la materia:

  • Analizar de manera crítica a la sociedad, con base en el conocimiento de los aspectos fundamentales de las áreas disciplinares de la filosofía y las principales doctrinas filosóficas, para sustentar una visión integradora del mundo.

  • Solucionar problemas vinculados con cualquier área del conocimiento mediante la investigación filosófica,  a fin de construir un mundo plural con base en principios rectores, tales como la justicia, la verdad y la responsabilidad, mediante una postura crítica y argumentativa.

  • Diseñar propuestas de acción social  dentro de las áreas de la docencia, la gestión y la consultoría, basadas en el diálogo inter, multi y transdisciplinar.

Competenc¡a (s) transversal (es) que contribuye a desarrollar la materia:

  • Dimensión científico-tecnológica, dimensión cognitiva, dimensión de responsabilidad social y sustentabilidad, dimensión ético-valoral, dimensión internacional e intercultural, dimensión de comunicación e información, dimensión de cuidado de la salud y la integridad física, dimensión de sensibilidad y apreciación estética.

Objetivos específicos.

Unidad 1. Introducción al análisis lógico del lenguaje.

  • Introducir conceptos básicos de lógica para analizar el lenguaje escrito desde el punto de vista lógico.

  • Presentación del lenguaje y convenciones básicas para analizar la lógica proposicional. Construcción del concepto de fórmula bien formada (fbf).

Unidad 2. Análisis semántico de Lógica Proposicional.
  • Interpretar el valor de vardad de una proposición compuesta en función de los valores de verdad de sus proposiciones atómicas.

  • Clasificar proposiciones como tautologías, contingencias o contradicciones y analizar la validez de argumentos.

  • Construcción de un sistema formal y concepto de deducción de una fbf a partir de otras fbf. Deducir algunas tautologías en el sistema formal.

Unidad 3. Teoremas de adecuación en LP.
  • Presentar y probar la equivalencia entre los enfoques semántico y sintáctico para caracterizar tautologías y teoremas respectivamente.

Unidad 4. Aplicaciones de LP.
  • Presentar los fundamentos lógicos de la computación y los árboles binarios de decisión. 

Unidad 5. Introducción a lógicas no clásicas. (Optativo).
  • Presentación de enfoques complementarios y alternativos a la Lógica Proposicional clásica (lógica intuicionista, lógica modal, lógica relevante, lógica infiniotaria, ...)​


Contenidos y métodos por unidades y temas:

Unidad 1. Introducción al análisis lógico del lenguaje. (9H)Tema 1.1 La proposición. (6H)

Subtemas:

  • Términos y proposiciones. Partes lógica y no lógica de una proposición. Conectivos.

  • Proposiciones simples y proposiciones compuestas. Traducciones entre lenguaje natural y lenguaje formal.

  • Conceptos basicos: semántica, sintaxis, lenguaje, metalenguaje, argumento. Axiomatizar, simbolizar, formalizar, matematizar, argumentar.

  • Noción intuitiva del argumento válido.

Lecturas y otros recursos:

  • Lectura del texto de  Suppes y Hill.

  • Lectura del texto básico Mendelson.

  • Tareas de lecturas y solución de ejercicios del texto complementados con otros ejercicios que proporciona el profesor en cada unidad.

  • Lecturas adicionales ocasionales y consultas de páginas de internet​.

Métodos de enseñanza:

  • Presentaciones del profesor.

  • Solución y discución colectiva de algunos de los ejercicios de las tareas.

Actividades de aprendizaje:
  • Lectura del texto y solución de  los ejercicios de las tareas.

  • Lecturas adicionales y exposición de las mismas cuando se requiera.

  • Solución de ejercicios en la clase​.


Tema 1.2 El lenguaje en la Lógica Proposicional (3H)
Subtemas:
  • Los símbolos del lenguaje para lógica proposicional. Expresiones y fórmulas bien Formadas (fbf)

  • Reglas para usar paréntesis y la fuerza de los conectivos. Representación de las fórmulas mediante árboles.​

Lecturas u otros recursos:
  • Lectura del texto de  Suppes y Hill.

  • Lectura del texto básico Mendelson.

  • Tareas de lecturas y solución de ejercicios del texto complementados con otros ejercicios que proporciona el profesor en cada unidad.

  • Lecturas adicionales ocasionales y consultas de páginas de internet​.

Métodos de enseñanza:

  • Presentaciones del profesor.

  • Solución y discución colectiva de algunos de los ejercicios de las tareas.

Actividades de aprendizaje:
  • Lectura del texto y solución de  los ejercicios de las tareas.

  • Lecturas adicionales y exposición de las mismas cuando se requiera.

  • Solución de ejercicios en la clase​.


Unidad 2. El análisis semántico de la lógica proposicional. (12H)
Tema 2.1 Semántica (12H)

Subtemas:

  • ​Asignaciones de valores de verdad. Concepto de satisfacción bajo una asignación de valores de verdad.. Tablas de verdad.

  • Tautologías, contingencias y contradicciones. Consistencia e independencia.

  • Conceptos de consecuencia lógica y equivalencia lógica. Análisis de argumentos.

  • Formas normales conjuntiva y disyuntiva. ​

Lecturas u otros recursos:
  • Lectura del texto de  Suppes y Hill.

  • Lectura del texto básico Mendelson.

  • Tareas de lecturas y solución de ejercicios del texto complementados con otros ejercicios que proporciona el profesor en cada unidad.

  • Lecturas adicionales ocasionales y consultas de páginas de internet​.

Métodos de enseñanza:

  • Presentaciones del profesor.

  • Solución y discución colectiva de algunos de los ejercicios de las tareas.

Actividades de aprendizaje:
  • Lectura del texto y solución de  los ejercicios de las tareas.

  • Lecturas adicionales y exposición de las mismas cuando se requiera.

  • Solución de ejercicios en la clase​.


Unidad 3. Análisis Sintáctico: Un sistema formal para lógica proposicional. (18H)Tema 3.1 Sistemas formales (12H)

Subtemas:

  • Elementos de un sistema formal. Axiomas y reglas de inferencia.

  • Concepto de deducción. Propiedades generales de la deducción y el teorema de la deducción.

  • Deducción formal de algunas tautologías en el sistema formal.

Lecturas u otros recursos:
  • Lectura del texto de  Suppes y Hill.

  • Lectura del texto básico Mendelson.

  • Tareas de lecturas y solución de ejercicios del texto complementados con otros ejercicios que proporciona el profesor en cada unidad.

  • Lecturas adicionales ocasionales y consultas de páginas de internet​.

Métodos de enseñanza:

  • Presentaciones del profesor.

  • Solución y discución colectiva de algunos de los ejercicios de las tareas.

Actividades de aprendizaje:
  • Lectura del texto y solución de  los ejercicios de las tareas.

  • Lecturas adicionales y exposición de las mismas cuando se requiera.

  • Solución de ejercicios en la clase​.


Tema 3.2 Teoremas de adecuación en la lógica proposicional. (6H)

Subtemas:

  • Teorema de correctud: los teoremas del sistema formal son tautologías.

  • Teorema de completud: las tautologías son deducibles como teoremas en el sistema formal

  • Teorema de compacidad (optativo).

Lecturas u otros recursos:
  • Lectura del texto de  Suppes y Hill.

  • Lectura del texto básico Mendelson.

  • Tareas de lecturas y solución de ejercicios del texto complementados con otros ejercicios que proporciona el profesor en cada unidad.

  • Lecturas adicionales ocasionales y consultas de páginas de internet​.

Métodos de enseñanza:

  • Presentaciones del profesor.

  • Solución y discución colectiva de algunos de los ejercicios de las tareas.

Actividades de aprendizaje:
  • Lectura del texto y solución de  los ejercicios de las tareas.

  • Lecturas adicionales y exposición de las mismas cuando se requiera.

  • Solución de ejercicios en la clase​.​


Unidad 4. Aplicaciones de la lógica proposicional (6H)

Subtemas:

  • Circuitos eléctricos y formas normales.

  • Circuitos lógicos y la construcción de un sumador

  • Diagramas binarios de decisión.

Lecturas u otros recursos:
  • Lectura del texto de  Suppes y Hill.

  • Lectura del texto básico Mendelson.

  • Tareas de lecturas y solución de ejercicios del texto complementados con otros ejercicios que proporciona el profesor en cada unidad.

  • Lecturas adicionales ocasionales y consultas de páginas de internet​.

Métodos de enseñanza:

  • Presentaciones del profesor.

  • Solución y discución colectiva de algunos de los ejercicios de las tareas.

Actividades de aprendizaje:
  • Lectura del texto y solución de  los ejercicios de las tareas.

  • Lecturas adicionales y exposición de las mismas cuando se requiera.

  • Solución de ejercicios en la clase​.​​​


Unidad 5. Introducción a lógicas no clásicas. (Optativo) (3H)

Subtemas:

  • Lógica Intuicionista..

  • Lógica Modal.

  • Lógica Relevante.

  • Lógica Paraconsistente.

  • Lógica Infinitaria​

Lecturas u otros recursos:
  • Lectura del texto de  Suppes y Hill.

  • Lectura del texto básico Mendelson.

  • Tareas de lecturas y solución de ejercicios del texto complementados con otros ejercicios que proporciona el profesor en cada unidad.

  • Lecturas adicionales ocasionales y consultas de páginas de internet​.

  • NOTA: Este tema se puede impartir dependiendo del avance del grupo y se presta para dejar un trabajo final de exposición eligiendo alguno de los temas de lógicas no clásicas.

Métodos de enseñanza:

  • Presentaciones del profesor.

  • Solución y discución colectiva de algunos de los ejercicios de las tareas.

Actividades de aprendizaje:
  • Lectura del texto y solución de  los ejercicios de las tareas.

  • Lecturas adicionales y exposición de las mismas cuando se requiera.

  • Solución de ejercicios en la clase​.​​​


Estratégias de enseñanza y aprendizaje:

  • Diseño y preparación de presentaciones para cada tema.

  • Elaboración de listas de ejercicios para cada tema.

  • Conducción y apoyo en las discusiones y presentación de ejercicios en clase.

  • Elaboración y diseño de exámenes parciales y final​.


Evaluación y acreditación:

Elaboración y/o presentación de: Periodicidad Abarca Ponderación
Primer examen parcial:
Examen teórico: 70%
Investigación y presentación de ejercicios: 30%
Al finalizar la
unidad 2
Todos los temas
de las dos
primeras unidades
25%

Segundo examen parcial:
Examen teórico: 70%
Investigación y presentación de ejercicios: 30%
Al finalizar la
unidad 3
Todos l
os temas
3
25%
Tercer examen parcial:
Examen teórico: 70%
Investigación y presentación de ejercicios: 30%
Al finalizar la
unidad 5
Todos los temas
de las unidades
4 y 5
25%​​
Cuarto examen parcial:
Examen teórico: 50%
Al finalizar la
caso de que se imparta).
Todos los temas de las unidades 1 a 6 y un tema a elegir de la unidad 7 en casode que se imparta.
25%
TOTAL

100%
Examen final:
Lo presentan los que no aprueben por parciales. Examen que incluye tweoría y ejercicios prácticos 100%
Al finalizar el curso y en la fecha programada para el mismo por el HCTC Todos los temas
de las unidades
4 y 5
100%


Examen extraordinario:

  • Examen con las mismas ponderaciones y condiciones que el examen final.

Examen a título:

  • Examen con las mismas ponderaciones y condiciones que el examen final.

Examen a regularización:

  • Examen con las mismas ponderaciones y condiciones que el examen final.​


Conforme al reglamento de exámenes de la UASLP:

  • Las calificaciones se expresarán en una escala del cero al diez. La calificación mínima aprobatoria será de seis. Las calificaciones superiores se expresarán aproximadas al medio punto o al entero superior o inferior, según corresponda. La calificación reprobatoria se expresará con números fraccionarios si los hubiera.
  • Para tener derecho a calificación o a presentar examen parcial u ordinario, los alumnos deberán haberse inscrito y cursado la materia, haber realizado las actividades académicas requeridas por este programa y acreditar una asistencia mínima de 66%.
  • Para tener derecho a presentar el examen final ordinario, el alumno deberá tener un promedio aprobatorio en los exámenes parciales de reconocimiento.
  • En todos los casos, los alumnos no pueden incurrir en plagios de información, ya que este hecho grave supondrá las sanciones contempladas en los Lineamientos de la Facultad de Ciencias Sociales y Humanidades.
  • La bibliografía, los recursos y links de consulta estarán sujetos a una permanente actualización por parte de la academia correspondiente.​


Bibliografía y recursos informáticos.

Textos básicos:

  • P. Suppes y S. Hill, Introducción a la lógica matemática, Editorial Reverté, 1968. (es antiguo pero muy didáctico, debe haber edición actual) 

  • Elliot Mendelson, An Introduction to Mathemathical Logic, 4ª edición, Chapman y Hall, USA (2004) ​

​Textos complementarios:

  • Irving Copi, Introducción a la Lógica, Eudeba Manuales, Argentina, 1977. (es antiguo pero muy didáctico, debe haber edición actual) 

  • M. Fernández de Castro Tapia y L.M. Villegas Silva, Lógica Matemática 1: lógica proposicional, intuicionista y modal, Universidad Autónoma Metropolitana. Unidad Iztapalapa. (2011)​


Descarga el Programa Analítico.

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Campus Oriente de la UASLP Facultad de Ciencias Sociales y Humanidades Av. Industrias #101-A Fracc. Talleres CP 78399 San Luis Potosí, S.L.P. México Tel: +52 (444) 832 10 00 ext. 9218​

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